Пре­по­доб­ный Лу­ка был тре­тьим свя­тым игу­ме­ном (с 975 го­да) Спа­со­вой оби­те­ли, на­зы­вав­шей­ся "Глу­бо­кие ре­ки" (близ Кон­стан­ти­но­по­ля, в Киф­ском за­ли­ве). Пер­вым свя­тым игу­ме­ном был пре­по­доб­ный Ва­си­лий (скон­чал­ся в на­ча­ле IX ве­ка, па­мять его в Гре­че­ской Церк­ви 1 июля), вто­рой свя­той игу­мен – пре­по­доб­ный Иг­на­тий (ок. 963–975; па­мять 27 сен­тяб­ря). Оби­тель сла­ви­лась осо­бо стро­гой по­движ­ни­че­ской жиз­нью ее на­сель­ни­ков. Скон­чал­ся пре­по­доб­ный Лу­ка в кон­це Х ве­ка.